首页 教育 教闻 正文

美国小学老师:孩子“数感”训练的关键期,怎么把它给抓住了

2019年04月12日 07:53:21  来源:腾讯  编辑:番茄炒蛋

“数感”的概念在美国小学非常重视。“数感”的英文是Number Sense, 字面意思就是对数字的感知能力。小媛老师第一次接触这个概念,是在一位幼儿园老师的教室听课时,看到的美国小朋友学数学的情景:

老师不仅告诉孩子这是1,这是2,这是3,还一定会让孩子通过各种各样的活动(比如摆玩具,摆数字塔)的形式,来理解数字符号和数量之间的关系。

老师告诉我说:“你别看他们在摆数字,其实他们在一点点地探索数字符号和数量间的关系,而这种“关系”只有通过自己的动手体会,才能变成自己的理解。” 后来自己当了老师才知道,这位老师说这种数字间的内在关系就是数感,它是美国从幼儿园到小学2年级的数学教育的重点。那么什么是数感呢?

什么是数感?

美国的百科全书Wikepedia对于数感是这样定义的: "an intuitive understanding of numbers, their magnitude, relationships, and how they are affected by operations"数感是一种对于数字的直观理解,包括数字之间的关系,大小以及它们的运算。

数感的建立从哪里开始?其实,小朋友在幼年时期就有了一定程度的数感。面对眼前的好几块蛋糕,孩子选择了最大的一块,这是他们对于“多”和“少”的最初认识。本来有5个心爱的玩具,一个不见了,孩子会哭闹,这是他们对“减法”的初体验。同样地,妈妈说“今天晚上要多读一本书”,小朋友的小脑袋里在默默做着“加法”。

虽然,幼年时期的数感认知是很浅显的,但我们却可以抓住孩子在这个年龄段与生俱来的数字感知能力,指导孩子进行系统的数感训练。美国的著名数学家John A Van De Walle,在他所著的教科书 《Teaching Student Centered Mathmatics》中就有提到,数感的训练,从3~5岁开始最佳,要想系统培养,需要搞清楚以下四种数字间的关系,它们是培养数感的基础:

01

空间关系

第一种关系就是视觉上的空间关系。试想以下,当一个从没有接触过数字的孩子看到数字3和4的时候,他们看到的只是一个像耳朵的3,像红旗的4,到底3和4代表的是什么?我们需要用图像表示出来3和4的数量内涵:

02

多少的关系

数感建立的第二种关系是能比较两个数字的大小。如果我们告诉孩子比6多1是7,因为6+1=7,孩子并不能很好地感受。如果有了下面这个很好的图像辅助“算盘”,小朋友就可以直观地感受到为什么6和7,中间多了一个1。

03

与数字5和10的关系

比如在学习数字9的时候,小媛老师会让孩子把数字圆片摆在这样的十方格上,因为我们要让孩子以5和10为基准(benchmark),来感受数字与其的关系,如9比5多4, 比10少1。

04

局部与整体的关系

最后,建立数感要从小培养训练孩子对数字的划分。比如数字7,有不同的划分方式:0和7,1和6,2和5等等。这样的组成也可以用视觉图像来表示。

熟练掌握数字的整体与局部的关系,让孩子在运算时能够游刃有余的拆分数字,比如在运算8+7的时候,小朋友就能立刻在脑海中吧7拆成2和5,来和8凑成10。

如何培养数感?

既然数感如此重要,那么我们如何培养孩子的数感呢?数感只能通过学校教育培养吗?

当然不是!数感的培养从家里就应该开始。

1

用数学解决生活中的问题

培养数感的第一步是让数字变得有意义。在孩子眼里,数字不再是一个个的抽象符号,而是与他们的生活息息相关的工具。

比如,在学习"倍数相加"的时候,我就和学生们一起做了个“买东西”的活动。我告诉们:”老师要去参加一场派对,我要带一道沙拉,可是我发现去派对的人很多,我的食材不够,需要加倍,请小朋友来帮忙!“这下,在小朋友的眼里,他们不是在做数学,而是用数学来解决生活中的问题啦。

我在班里模拟了一个沙拉Bar,小朋友用小正方块,摆出如何让每个食材加倍。

然后在下面的“水果沙拉Double”练习纸上,小朋友记录下加法加倍的运算方法。

除此之外,生活中的数学无处不在。比如,班上的Olivia同学就对时间非常敏感,她能很好地判断做一件事大约花多长时间。小O告诉我,在家里,妈妈常常让她来做Time Tracker (计时员),比如从家到超市,妈妈会让小O来追踪时间。久而久之,小O对于时间的长短就能有很好地判断。

2

注重过程,而不是结果

培养孩子的数感,要注重运算的过程,而非结果。当小朋友学习2+3=?的时候,我们不急于告诉他答案,而是让小朋友通过不同的方式,去探索数字背后的意义,到底什么是2,什么是3,为什么2+3=5?

当问孩子什么是17的时候,我们希望Ta能用不同的方式来表示,可以用计数符号、十方格、手指、还有骰子。

在比较大小时,不是告诉孩子6>2,而是让孩子用数字塔把数字给摆出来。这个过程看起来有些“多此一举”,但其实在摆放的过程中,孩子在不断内化对数字大小的感受。

3

丰富的数感小活动

在之前的文章“这些教室整理秘籍,真后悔怎么没早学会”中,小媛老师就曾分享过我的“数学教具”整理血泪史。

为什么这么多的数学教具呢?因为美国老师全靠它们来上数学课,这些教具是帮助孩子建立“数感”的最大助力。

用乐高将数字排序:小朋友一边数数,一边感受数字的顺序和大小。换句话说,乐高塔越高,代表的数字越大。

用"百数表"建立数感。很多美国老师会把百数表挂在教室,让孩子熟悉数字间的关系。无论多1, 还是少1,多10,还是少10,都可以用百数表轻松找到。

同一个数字,不同方式来表示。这种方法让孩子了解每个数字背后的意义,数字不只是一个书写符号,而是用来计数的工具。

用位值(Place Value)来表示数字:把数字每10个分成一组,15就是一组10和5个1。用位值来表示,小朋友能深入理解两位数中的个位和十位的关系,这为今后学习进位和借位打好基础。

用珠子算盘划分数字:把数字划分,锻炼孩子对“整体”和”部分“的理解。这里有个美式算盘,小朋友通过移动珠子,把数字7分成了不同的部分。

最妙的是,这个算盘也可以DIY。小朋友只要拿一个硬纸板、20个手工珠子和一条结实的线,就能做出。小朋友一边玩算盘,一边发现了个重要规律:2+3=3+2,这不就是我们学的加法交换律嘛!

迅速识别数字。

数感训练的一个重要方面是能迅速识别出少量数量的能力。举个例子,在下图第一排中,我们一眼就能看出每个方框里有多少黑点,这是数感作用的结果。然而,第二排就很难一眼看出,如果硬要用眼睛看,可能只能看个大概。

为了培养孩子“一眼就看出”的数感,老师从一年级开始,就训练孩子识别骰子上数字的能力。老师没有让他们做加法,而是把骰子上的数组成了一个两位数:

估算:曾和学生做过这样一个活动:准备装有100个玻璃球的瓶子,让小朋友猜猜有多少个。这时候大家的答案不一,相差很大。

接着,我会抓一把玻璃球握在手里,让小朋友再猜猜有几个,最后通过数数证明有9个。这时,再抓一把提问:会不会有20多个?小朋友纷纷摇头:“不会,因为刚才那一把只有9个”。

这样抓了几次之后,小朋友就会明白抓一把大概是10个左右,从而建立起一个比较稳定的“一把大概抓多少个”的直观感觉。这是数感的另外一种形式。

数感---这概念听起来容易,却常常被忽略,因为我们大人常常将它习以为常,却忘记了孩子眼中的数字,有着不一样的精彩。如果有时间,别忘了陪孩子做一做游戏,或者用数学来解决生活中的问题,这种灵活的、直观的、倾心投入的方式,会是培养孩子数感的最佳方法。

举报本文
+10
+10

依据《信息网络传播权保护条例》第二十二条之规定,即“避风港原则”,本站所有文章及内容系第三方作者上传,如有侵权行为请及时联系本站客服删除,本站不对内容传播行为承担赔偿责任。

美国航母乌龙事件始末:没去朝鲜半岛?美航母动向最新消息

“美航母假去朝鲜”、“特朗普耍了全世界”.....近日,各大媒体的军事头条被这样的标题“占领”。美国航母动向闹乌龙是怎么回事?没去朝鲜半岛?美航母驶向何方?今天,E都市小编跟大家讲讲美国航母乌龙事件始末以及美航母动向最新消息。

特金会最新消息 特朗普将与金正恩会面揭朝鲜美国最新消息

朝鲜经过长久以来的不断试探和碰触,尽管已经熟知了美国这头"黔之驴",但对于自己坚持走研发核武之路特别是核爆进入"事不过三"的当囗和情势之下,还是十分担心和恐惧到美国人会施以严厉制裁或战争惩罚的。现今,只要是美国针对自己的任何一举一动,都必会引起朝鲜的高度敏感和认真看待。如果美国胆敢对朝鲜开出第一枪,朝鲜肯定会积极应战和疯狂回击。

叙利亚趋势趋缓 政府军允许部分士兵复员 美国轰炸叙利亚最新消息24小时

美国为什么要打叙利亚?狠话放尽,美国铁定要打叙利亚吗?美媒称:打叙利亚实际是打俄罗斯,空袭或致美俄战争!4月14日,叙利亚的夜空突然被警报和爆炸声笼罩,美英法联军对叙利亚发动大规模空袭震惊世界。随着时间的推移,原先混乱中充满自相矛盾的媒体报道逐渐清晰起来,勾勒出这场近年罕见的大规模军事行动的经过。

在海外 | 提高阅读理解能力,美国老师鼓励孩子从讲故事开始

复联4美国队长九头蛇万岁是什么意思 九头蛇万岁英语怎么说

复联4美国队长说九头蛇万岁是什么意思?美国队长为什么说九头蛇万岁?还不是很了解的朋友们,下面小编就为大家带来具体介绍,接着往下看吧。九头蛇万岁是什么意思?首先,在电梯里,其他人都是九头蛇,几乎......

22岁中国飞行员在美国受歧视后自杀:出身农村,曾举报教员未果

22岁的中国飞行学员在美自杀,疑因遭遇歧视。4月24日,事发8天后,小阳的母亲杨女士仍在准备签证事宜,随后将与南航大和深圳航司人员一起赴美与航校沟通。杨女士称儿子曾对自己说航校的教员不负责任,由于教员......

跟贴 0
参与 0
发贴
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明E都市立场。